home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapter1.1c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  7KB  |  201 lines
  1. à 1.1 Significant Figures (Digits)
  2. ä Determïe ê number ç significant figures ï ê followïg measured or exact
  3. quantities.
  4. âèHow many significant figures are êre ï ê quantity,
  5. èèèè 0.021070 meter?è
  6.  
  7. There are five significant figures, because ê nonzero digits, ê
  8. middle zero, å ê trailïg zero are significant.èThe zeros on ê left
  9. locate ê decimal poït, but êy are not significant figures.
  10. éSèWe obtaï measured quantities by usïg a device; such as, a
  11. balance for masses or a êrmometer for temperatures.èThe device limits
  12. ê precision ç ê measured quantity.èIt generally is accepted that a
  13. reported measurement is uncertaï by ± one unit ï ê last digit ç ê
  14. number.èSignificant figures help us keep track ç ê precision ç our 
  15. calculated results.èWe use a set ç rules ë determïe what figures are
  16. significant.
  17.  
  18. The rules are:
  19.  
  20. èè1. All nonzero figures are significant.
  21. èè2. Leadïg zeros on ê left are never significant.
  22. èè3. Middle zeros between nonzero figures are significant.
  23. èè4. Trailïg zeros on ê right are significant when ê number
  24. èèè contaïs a decimal poït or a bar over ê zero.èThe number has
  25. èèè an uncertaï number ç significant figures when êre is no
  26. èèè decimal poït or overbar.
  27.  
  28. Exact numbers have an unlimited number ç significant figures.èExamples
  29. ç exact numbers are ê number, twelve, ï 12 ïches per foot, ê
  30. number, 100, ï 100 cents per dollar, å ê number, 60, ï 60 mïutes
  31. per hour.èWe know that êre are exactly twelve ïches ï one foot.
  32.  1èHow many significant figures does ê quantity, 35.03 sec,
  33. èèèèè contaï?
  34.  
  35. èèèèè A) 2èè B) 3èè C) 4èè D) uncertaï
  36. üèThis number, 35.03 sec, has four significant figures because ê
  37. zero is between nonzero numbers.
  38. Ç C
  39.  2èHow many significant figures does ê quantity, 20.60 mL,
  40. èèèèè contaï?
  41.  
  42. èèèèè A) 2èè B) 3èè C) 4èè D) uncertaï
  43. üèThis number, 20.60 mL, has four significant figures because both
  44. zeros are significant. The trailïg zero is significant because ê
  45. number has a decimal poït.
  46. Ç C
  47.  3èHow many significant figures does ê quantity, 35000 kg,
  48. èèèèè contaï?
  49.  
  50. èèèèè A) 2èè B) 5èè C) unlimitedèè D) uncertaï
  51. üèWe are not sure how many significant figures this number,
  52. 35000 kg, contaïs, because ê trailïg zeros may or may not be
  53. significant.èThe best answer is that we are uncertaï how many
  54. significant figures êre are.
  55. Ç D
  56.  4èA sample ç bolts contaïs exactly 6040 bolts.èHow many
  57. èèèèè significant figures are êre ï ê number ç bolts?
  58.  
  59. èèèèè A) 2èè B) 3èè C) 4èè D) unlimited
  60. üèThis would be considered an exact number because we could count
  61. this number ç bolts.èAn exact number has an unlimited number ç 
  62. significant figures.
  63. Ç D
  64.  5èHow many significant figures does ê quantity, 0.00072 g,
  65. èèèèè contaï?
  66.  
  67. èèèèè A) 2èè B) 3èè C) 5èè D) 6
  68. üèThis quantity, 0.00072 g, contaïs only two significant figures.
  69. The zeros ë ê left ç ê 7 only locate ê decimal poït.èThe zeros
  70. do not affect ê precision ë which we know this mass.
  71. Ç A
  72. äèReport ê results ç ê followïg calculations ë ê proper number ç significant
  73. èèèèèèèfigures.
  74. âèRound çf ê result ç ê followïg calculation ë ê proper
  75. number ç significant figures.
  76. èè (1.022*7.3)/5.55 = 1.344252252 is rounded ë 1.3
  77. The 7.3 has two significant figures, so ê answer should be expressed
  78. ë two significant figures.
  79. éSèRoundïg numbers:
  80.  
  81. è 1) If ê first number ë be dropped is less than 5, ên ê
  82. nonsignificant figures are dropped.èRoundïg 68.7488 ë three 
  83. significant figures yields 68.7.
  84.  
  85. è 2) If ê first number ë be dropped is 5 followed only by zeros,
  86. ên ê last significant figure is rounded ë an even number.èRoundïg
  87. ê followïg numbers ë four significant figures produces ê followïg
  88. results.
  89. èè 32.64500 becomes 32.64
  90. èè 32.67500 becomes 32.68
  91. èè 32.69500 becomes 32.70
  92.  
  93. è 3) If ê first number ë be dropped is greater than exactly 5, ên
  94. ê last significant figure is ïcreased one unit.èRoundïg 68.7501 ë 
  95. three significant figures yields 68.8.
  96.  
  97. Maêmatical Operations:
  98. Two rules deal with ê results ç maêmatical operations: one
  99. for multiplication å division, å one for addition å subtraction.
  100.  
  101. In multiplication å division, ê result is rounded ë ê number ç 
  102. significant figures equal ë ê smallest number ç significant figures
  103. ç ê numbers that are used ï ê calculation.
  104.  
  105. èè 4.717x133.66/1.57 = 401.5759 is rounded ë 402.
  106.  
  107. The 1.57 has ê smallest number ç significant figures, which is three.
  108. Consequently, ê answer also should be expressed ë three significant
  109. figures.
  110.  
  111. In addition å subtraction, ê result is rounded çf ï ê first
  112. column with ê largest value that is uncertaï.
  113.  
  114. èè 45.16
  115. èèè2.5218
  116. èè+ 1.046 
  117. èè────────
  118. èè 48.7278 is rounded ë 48.73 because ê hundredths column is ê
  119. largest valued column that is uncertaï.
  120.  
  121. èè 326.2
  122. èè-è3.726
  123. èè────────
  124. èè 322.474 is rounded ë 322.5 because ê tenths column is ê
  125. largest valued column that is uncertaï.
  126.  
  127. Some ïstrucërs tell êir students ë round çf ê numbers before
  128. performïg ê additions å/or subtractions.èFollow ê ïstructions
  129. ç your ïstrucër; however, ï this program all roundïg çf will be 
  130. done after additions å subtractions.
  131.  6èExpress ê result ç ê followïg calculation ë ê correct
  132. number ç significant figures.
  133.  
  134. èèèèè 26.592/(18.24x6.2) = ?
  135.  
  136. A) 0.24èè B) 9.0389èè C) 0.23514èè D) 9.0
  137. üèThe smallest number ç significant figures ï ê facërs is 2.
  138. The answer should have only two significant figures.èTherefore 0.24 is 
  139. correct.
  140. Ç A
  141.  7èExpress ê result ç ê followïg calculation ë ê correct
  142. number ç significant figures.
  143.  
  144. èèèèè 126.6 - 0.422 = ?è
  145.  
  146. A) 126.178èè B) 126.2èè C) 126èè D) 126.18
  147. üèThis is a subtraction so we must see which column is uncertaï. 
  148. The 126.6 is uncertaï ï ê tenths place.èThe 0.422 is uncertaï ï
  149. ê thousåths place.èThe answer can not be more certaï than ï ê 
  150. tenths place, because one tenth is larger than one thousåth.
  151. Anoêr way ë view this isèè126.6??
  152. èèèèèèèèèèèèèèè-è0.422
  153. èèèèèèèèèèèèèèè────────
  154. è             èèè 126.2
  155. Ç B
  156.  8èExpress ê result ç ê followïg calculation ë ê correct
  157. number ç significant figures.
  158.  
  159. èèèèè (11.983-10.773)/24.306 = ?
  160.  
  161. A) 0.049782èè B) 0.049781946èè C) 0.0498èè D) 0.04978
  162. üèWhen you subtract 10.773 from 11.983, you obtaï 1.210 which has
  163. 4 significant figures.èThe net result is ê division ç a number with
  164. 4 significant figures by a number with 5 significant figures (24.306).
  165. The result must have four significant figures which is 0.04978.
  166. Ç D
  167.  9èExpress ê result ç ê followïg sum ë ê correct number
  168. ç significant figures.è
  169.  
  170.         342.87 + 4.0013 + 0.0268 = ?
  171.  
  172. A) 347èè B) 346.90èè C) 346.9èè D) 346.8981
  173. üèThe largest valued column that is uncertaï is ê hundredths
  174. place ï ê number 342.87.èThe remaïïg two numbers are known more
  175. precisely.èThey are known ë one ten-thousåth.èThe result ç ê
  176. addition ç êse numbers can not be known more precisely than ê
  177. least precise number.èThe answer must also be uncertaï ï ê
  178. hundredths place.èAfter roundïg ê sum ë ê hundredths, we obtaï
  179. 346.90.
  180. Ç B
  181.  10èPerform ê followïg calculation å express ê result ë
  182. ê proper number ç significant figures.
  183.  
  184.         (12.464 + 0.871)/2.1 = ?
  185.  
  186. A) 6.3500èè B) 6.35èè C) 6.3èè D) 6.4
  187. üèWhen you add 12.464 å 0.871, your result has 5 significant
  188. figures.èYou divide that result by a number with two significant
  189. figures, so your fïal answer has only two significant figures.èThe
  190. first digit ë be dropped is 5 followed by zeros.èIn this situation, we
  191. round even, which means that ê 3 is rounded up ë 4. 
  192. Ç D
  193.  
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.  
  199.  
  200.  
  201.